FRM part1. Reading 38: Options Markets

 

FRM Part I – Reading 38
옵션 시장 (Options Markets)

EXAM FOCUS

핵심 학습 목표

이 Reading은 옵션의 "가격결정 모형"을 다루는 장이 아니라, 옵션이라는 계약이 무엇이고 시장에서 어떤 규칙으로 거래되고 정산되며, 주식분할이나 배당 같은 이벤트가 발생할 때 계약 조건이 어떻게 기계적으로 조정되는지를 정리하는 장입니다. 여기서 기초 구조를 제대로 잡지 못하면 뒤 Reading 39(옵션 가격의 성질, 풋-콜 패리티)나 이후의 옵션 밸류에이션 파트에서 계산을 맞추더라도 상황 판단(미국형/유럽형 구분, 현금결제/실물인도 차이, 계약승수 적용, 조정 여부)에서 지속적으로 실수하게 됩니다.

시험에서 반드시 할 수 있어야 하는 것

• 옵션의 권리(매수자) vs 의무(매도자) 비대칭 구조를 이해하고, 보험과의 유비를 설명
• Payoff(만기 행사가치)와 Profit(프리미엄 포함 실제 손익)을 명확히 구분하여 계산
• 콜 옵션과 풋 옵션의 payoff, intrinsic value, profit 공식을 정확하게 적용
• 미국형(American)과 유럽형(European) 옵션의 행사 시점 차이와 가치 관계 설명
• 머니니스(Moneyness): ITM/ATM/OTM 분류를 콜과 풋 각각에 대해 정확히 판단
• 기초자산 유형별 결제 방식 비교: 주식 옵션(미국형, 실물인도), 지수 옵션(유럽형, 현금결제), ETF 옵션(미국형, 실물인도)
• 계약 조정 규칙: 주식분할/주식배당은 조정, 현금배당은 미조정
• 만기 사이클, 행사가격 간격, 비표준 옵션(FLEX, Asian, Cliquet)의 기본 정의
• 거래 시스템: 마켓메이커, 미결제약정(Open Interest), 포지션 한도, 행사 한도
• 수수료와 bid-ask 스프레드가 손익에 미치는 영향
• 매수자와 매도자의 증거금(Margin) 규칙 차이
• OCC(Options Clearing Corporation)의 역할과 디폴트 리스크 제거 메커니즘
• 옵션 유사 증권: 워런트(Warrants), 임직원 스톡옵션(ESO), 전환사채(Convertible Bonds)

이 Reading은 주로 정성적 개념과 제도적 규칙 중심이지만, payoff/profit 계산 문제와 주식분할 시 행사가/수량 조정 계산이 빈출됩니다. 특히 "현금배당은 조정하지 않는다"는 점은 단골 함정 선지입니다.

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MODULE 38.1: 옵션의 종류, 포지션, 기초자산

LO 38.a: 옵션의 다양한 종류와 용도, 머니니스(Moneyness) 정의

1. 옵션(Option)의 본질: "권리"를 사고파는 계약

옵션(Option)이란 특정 기간(만기일 \(T\)) 동안 또는 만기일에 기초자산(Underlying Asset)을 사전에 정해진 가격인 행사가격(Exercise Price 또는 Strike Price, \(X\))으로 매수하거나 매도할 수 있는 선택권(Right)을 의미합니다. 여기서 가장 근본적인 특징은 옵션이 "의무"가 아니라 "권리"라는 점입니다. 옵션 보유자는 시장 상황이 불리하면 행사하지 않고 그냥 버릴 수 있습니다.

옵션은 기초자산을 매수할 권리인 콜 옵션(Call Option)과 매도할 권리인 풋 옵션(Put Option)으로 나뉩니다. 콜은 "행사가격 \(X\)에 살 수 있는 권리"이므로 기초자산 가격이 올라갈수록 유리해지며, 풋은 "행사가격 \(X\)에 팔 수 있는 권리"이므로 기초자산 가격이 내려갈수록 유리해집니다.

옵션의 핵심 구조: 권리 vs 의무

옵션 매수자(Long Position, Holder): 권리를 보유합니다. 행사 여부를 자유롭게 선택할 수 있으며, 불리한 상황에서는 행사하지 않으면 됩니다. 이 권리를 얻기 위해 프리미엄(Premium)이라는 대가를 지불합니다.

옵션 매도자(Short Position, Writer): 의무를 부담합니다. 매수자가 행사 의사를 밝히면 반드시 계약 조건에 따라 이행해야 합니다. 이 의무를 부담하는 대가로 프리미엄을 수취합니다.

이 구조는 보험과 정확히 유사합니다. 보험 가입자(옵션 매수자)는 보험료(프리미엄)를 내고 큰 손실로부터 자신을 보호하며, 보험사(옵션 매도자)는 보험료를 받는 대신 대규모 지급 위험을 떠안습니다. 옵션에서 거래되는 "옵션 가격"이 바로 이 프리미엄입니다.

2. 미국형(American) vs 유럽형(European) 옵션

옵션은 행사 가능 시점에 따라 두 가지 유형으로 구분됩니다. 이 구분은 지리적 의미가 아니라 순수하게 계약 조건상의 차이를 나타냅니다.

구분	미국형 (American)	유럽형 (European)
행사 시점	만기일까지 언제든지 행사 가능	만기일에만 행사 가능
주요 거래 시장	거래소 거래 옵션 대부분	OTC 옵션 다수, 지수 옵션
가치 평가 모형	이항모형(Binomial Tree) 등 수치적 방법	Black-Scholes-Merton 모형 등 해석적 방법
가치 관계	동일 조건이면 미국형 가치 ≥ 유럽형 가치

미국형 옵션이 유럽형 옵션보다 같거나 더 비싼 이유는 직관적입니다. 미국형은 유럽형이 가진 만기일 행사 권리에 더해, 만기 전 언제든 행사할 수 있는 추가적인 유연성(Flexibility)을 제공하기 때문입니다. 추가적인 선택권이 있는데 가치가 더 낮을 수는 없습니다.

시험 함정 주의: "미국형이 항상 더 비싸다"는 표현은 부정확합니다. 정확한 표현은 "미국형 가치 ≥ 유럽형 가치"이며, 두 가치가 같을 수도 있습니다. 또한 "미국형이므로 항상 조기행사가 합리적이다"라는 것도 틀린 진술입니다. 조기행사의 합리성 여부는 배당 유무 등 추가 조건에 달려 있으며, 이는 Reading 39에서 더 엄밀하게 다룹니다.

3. 머니니스(Moneyness): ITM / ATM / OTM

머니니스(Moneyness)는 "현재 시점에서 즉시 행사했을 때 이득이 발생하는 상태인가"를 기초자산 현재가격 \(S\)와 행사가격 \(X\)의 관계로 분류한 것입니다. 옵션이 현재 어떤 상태에 있는지를 빠르게 판단하는 핵심 개념입니다.

상태	영문	콜 옵션 (Call)	풋 옵션 (Put)
내가격	In-the-Money (ITM)	\(S > X\) (시장가보다 싸게 살 수 있음)	\(S < X\) (시장가보다 비싸게 팔 수 있음)
등가격	At-the-Money (ATM)	\(S \approx X\)	\(S \approx X\)
외가격	Out-of-the-Money (OTM)	\(S < X\)	\(S > X\)

시험에서 가장 빈번한 실수: 콜과 풋의 ITM/OTM 조건을 뒤집는 것입니다. 기억법은 간단합니다. 콜은 "싸게 사는 권리"이므로 기초자산 가격 \(S\)가 올라갈수록 유리해지고(ITM), 풋은 "비싸게 파는 권리"이므로 기초자산 가격 \(S\)가 내려갈수록 유리해집니다(ITM). 이 직관을 잡으면 조건이 자연스럽게 외워집니다.

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LO 38.b: 옵션 손익 구조(Payoff/Profit)와 계산

1. 옵션의 비대칭 손익 구조

옵션의 가장 중요한 특성은 비대칭 손익(Asymmetric Payoff)입니다. 이는 선물(Futures)이나 선도(Forward) 같은 대칭적 파생상품과 근본적으로 다른 점입니다.

옵션 매수자(Long)는 불리한 상황에서 행사하지 않으면 되므로, 최대 손실이 지불한 프리미엄으로 제한됩니다. 반면 이익은 기초자산 가격의 움직임에 따라 이론적으로 무한대(콜의 경우)까지 열려 있습니다. 옵션 매도자(Short)는 그 정반대로, 최대 이익이 수취한 프리미엄으로 제한되는 반면, 잠재 손실은 매우 클 수 있습니다.

또한 옵션은 매수자와 매도자 사이의 제로섬 게임(Zero-Sum Game)입니다. 거래비용을 무시하면, 한쪽의 이익은 정확히 상대방의 손실과 같습니다. 매수자의 payoff 그래프와 매도자의 payoff 그래프는 x축을 기준으로 정확히 거울상(Mirror Image)입니다.

구분	롱 옵션 (매수자)	숏 옵션 (매도자)
최대 손실	프리미엄 (제한됨)	이론적으로 무한대 (콜 매도의 경우)
최대 이익	이론적으로 무한대 (콜 매수의 경우)	프리미엄 (제한됨)
행사 여부	선택 가능 (권리)	상대가 행사하면 의무적 이행

2. 콜 옵션(Call Option)의 Payoff, Intrinsic Value, Profit

콜 옵션의 손익 구조를 이해할 때 가장 중요한 것은 Payoff, 내재가치(Intrinsic Value), 이익(Profit)이라는 세 가지 개념을 명확히 구분하는 것입니다. 시험 문제에서 "payoff를 묻는지, profit을 묻는지" 한 단어 차이로 답이 완전히 달라지는 함정이 자주 출제됩니다.

(1) 콜 옵션의 만기 Payoff

만기 \(T\)에 기초자산 가격이 \(S_T\)일 때, 콜 옵션 보유자(Long Call)의 만기 페이오프(Payoff)는 다음과 같습니다:

콜 옵션 매수자의 만기 Payoff

$$\text{Payoff}_{\text{call, long}} = \max(0, \; S_T - X)$$

콜 옵션 매도자의 만기 Payoff는 부호만 반대:

$$\text{Payoff}_{\text{call, short}} = -\max(0, \; S_T - X)$$

이 공식의 논리는 단순합니다. 만기에 기초자산 가격 \(S_T\)가 행사가격 \(X\) 이하라면, 굳이 행사가격으로 비싸게 살 이유가 없으므로 옵션을 행사하지 않고 버립니다(Payoff = 0). 반대로 \(S_T > X\)이면, 행사가격 \(X\)로 사서 시장가격 \(S_T\)의 가치를 얻으므로 \(S_T - X\)만큼의 이득이 발생합니다.

핵심 구분: Payoff 그래프에는 프리미엄이 포함되어 있지 않습니다. Payoff는 순수하게 만기일에 행사를 통해 발생하는 가치만을 나타냅니다. 따라서 Payoff가 양수라 하더라도 프리미엄을 감안하면 실제로는 손실일 수 있습니다.

(2) 콜 옵션의 내재가치(Intrinsic Value)

내재가치는 "현재 시점에서 즉시 행사하면 얻는 가치"입니다. Payoff 공식과 동일한 구조이지만, 만기 가격 \(S_T\) 대신 현재 가격 \(S\)를 사용합니다:

콜 옵션의 내재가치

$$\text{Intrinsic Value}_{\text{call}} = \max(0, \; S - X)$$

(3) 콜 옵션의 이익(Profit)

실전에서 가장 중요한 것은 이익(Profit)입니다. 옵션을 매수할 때 프리미엄 \(C_0\)를 지불했으므로, 만기 시점의 실제 순이익은 Payoff에서 초기 프리미엄을 차감한 값입니다:

콜 옵션 매수자의 만기 Profit

$$\text{Profit}_{\text{call, long}} = \max(0, \; S_T - X) - C_0$$

손익분기점(Break-Even Point):

$$S_T^{*} = X + C_0$$

손익분기점은 Payoff가 정확히 프리미엄과 같아지는 지점, 즉 Profit이 0이 되는 기초자산 가격입니다. \(S_T\)가 \(X + C_0\)를 넘어야 실제로 이익이 발생합니다.

예시: 콜 옵션 Payoff 계산

투자자가 행사가격 \(X = 50\)인 등가격(ATM) 콜 옵션을 매도(Write)했습니다. 만기에 주가가 $60으로 상승했다면, 매수자와 매도자 각각의 Payoff는 얼마입니까?

풀이:

콜 옵션 매수자(Long)의 Payoff: \(\max(0, \; 60 - 50) = \$10\)

콜 옵션 매도자(Short)의 Payoff: \(-\$10\)

매수자는 행사가격 $50에 매수하여 시장가 $60의 가치를 얻으므로 $10의 이득이 발생하고, 매도자는 정확히 같은 금액만큼 손실을 봅니다. 이 Payoff에는 프리미엄이 포함되어 있지 않습니다.

3. 풋 옵션(Put Option)의 Payoff, Intrinsic Value, Profit

풋 옵션은 콜 옵션의 반대 방향 논리를 적용합니다. 풋 옵션 보유자는 기초자산을 행사가격 \(X\)에 팔 수 있는 권리를 가지므로, 기초자산 가격이 떨어질수록 유리합니다.

(1) 풋 옵션의 만기 Payoff

풋 옵션 매수자의 만기 Payoff

$$\text{Payoff}_{\text{put, long}} = \max(0, \; X - S_T)$$

풋 옵션 매도자의 만기 Payoff:

$$\text{Payoff}_{\text{put, short}} = -\max(0, \; X - S_T)$$

만기에 \(S_T \geq X\)이면, 시장에서 더 비싸게 팔 수 있으므로 풋 옵션을 행사하지 않습니다(Payoff = 0). 반면 \(S_T < X\)이면, 시장에서 \(S_T\)의 가치밖에 안 되는 자산을 행사가격 \(X\)에 팔 수 있으므로 \(X - S_T\)만큼의 이득이 발생합니다.

(2) 풋 옵션의 내재가치

풋 옵션의 내재가치

$$\text{Intrinsic Value}_{\text{put}} = \max(0, \; X - S)$$

(3) 풋 옵션의 이익(Profit)

풋 옵션 매수자의 만기 Profit

$$\text{Profit}_{\text{put, long}} = \max(0, \; X - S_T) - P_0$$

손익분기점:

$$S_T^{*} = X - P_0$$

풋 매수자의 손익분기점은 행사가격에서 프리미엄을 뺀 값입니다. \(S_T\)가 이 값보다 더 떨어져야 실제 이익이 발생합니다. 풋 매수자의 최대 이익은 기초자산 가격이 0이 될 때 발생하며, 그 값은 \(X - P_0\)입니다(주가는 0 아래로 내려갈 수 없으므로).

예시: 풋 옵션 Payoff 계산

투자자가 행사가격 \(X = 50\)인 풋 옵션을 매도(Write)했습니다. 만기에 주가가 $40으로 하락했다면?

풀이:

풋 매수자는 시장에서 $40에 주식을 매수한 뒤 풋 옵션을 행사하여 매도자에게 $50에 팔 수 있습니다. 따라서 풋 매수자의 Payoff는 \(\max(0, \; 50 - 40) = \$10\)이고, 풋 매도자의 Payoff는 \(-\$10\)입니다.

풋 매도자는 시장가 $40에 불과한 주식을 $50에 매수해야 하는 의무를 이행하므로 $10의 손실이 발생합니다.

4. 네 가지 기본 포지션 요약

포지션	만기 Payoff	만기 Profit	최대 이익	최대 손실	손익분기점
Long Call	\(\max(0, S_T - X)\)	\(\max(0, S_T - X) - C_0\)	무한대	\(C_0\)	\(X + C_0\)
Short Call	\(-\max(0, S_T - X)\)	\(C_0 - \max(0, S_T - X)\)	\(C_0\)	무한대	\(X + C_0\)
Long Put	\(\max(0, X - S_T)\)	\(\max(0, X - S_T) - P_0\)	\(X - P_0\)	\(P_0\)	\(X - P_0\)
Short Put	\(-\max(0, X - S_T)\)	\(P_0 - \max(0, X - S_T)\)	\(P_0\)	\(X - P_0\)	\(X - P_0\)

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5. 기초자산 유형별 옵션의 결제 방식

같은 "옵션"이라 하더라도 기초자산의 유형에 따라 행사 유형, 결제 방식, 계약 단위가 달라집니다. 이 차이를 혼동하면 계산과 해석이 모두 틀어지므로 반드시 구분해야 합니다.

(1) 주식 옵션 (Stock Options)

주식 옵션은 개별 주식을 기초자산으로 하는 옵션으로, 거래소에서 거래되는 가장 대표적인 옵션입니다. 대부분 미국형(American)이며, 1계약이 기초주식 100주를 대표하는 것이 표준입니다.

옵션 호가(Quote)는 주당 가격으로 표시되지만, 실제 계약 금액은 호가에 100을 곱한 값입니다. 예를 들어, 콜 옵션 호가가 $3.60이면 1계약을 매수하는 데 필요한 실제 금액은 \(\$3.60 \times 100 = \$360\)입니다.

주식 옵션의 중요한 특성은 주식분할에는 계약을 조정하지만, 현금배당에는 조정하지 않는다는 점입니다. 미국 내 주요 주식 옵션 거래소로는 CBOE(Chicago Board Options Exchange), Boston Options Exchange, NYSE Euronext, ISE(International Securities Exchange) 등이 있습니다.

(2) 지수 옵션 (Index Options)

주가지수를 기초자산으로 하는 옵션입니다. 지수는 실물로 인도할 수 없는 추상적 수치이므로, 대부분 유럽형(European)이며 현금결제(Cash Settlement)로 정산됩니다. 거래소 시장과 OTC 시장 모두에서 거래됩니다.

지수 옵션의 Payoff는 지수 포인트 차이에 계약승수(Contract Multiplier)를 곱하여 계산합니다. 승수는 일반적으로 100입니다.

지수 콜 옵션의 Payoff

$$\text{Payoff} = \max(0, \; \text{Index}_T - X) \times \text{Multiplier}$$

예시: 지수 옵션 Payoff 계산

행사가격이 950인 지수 콜 옵션을 보유하고 있고, 계약 승수가 100이며, 만기에 지수가 956이라면:

$$\text{Payoff} = (956 - 950) \times \$100 = 6 \times \$100 = \$600$$

이 $600은 콜 옵션 매수자의 계좌에 입금되고, 동일한 금액이 콜 옵션 매도자의 계좌에서 차감됩니다.

(3) ETF 옵션 (ETF Options)

ETF(Exchange-Traded Fund)를 기초자산으로 하는 옵션입니다. ETF는 지수를 추종하지만 주식처럼 거래소에서 매매되는 증권이므로, 실물 인도가 가능합니다. 따라서 ETF 옵션은 대부분 미국형이며, 결제 시 ETF 주식을 실물로 인도(Delivery of Shares)합니다.

기초자산별 옵션 비교 요약

구분	주식 옵션	지수 옵션	ETF 옵션
행사 유형	미국형	유럽형	미국형
결제 방식	실물 인도	현금 결제	실물 인도
계약 단위	100주	지수 × 승수(보통 100)	100주
주요 거래소	CBOE 등	CBOE, OTC	CBOE 등

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MODULE 38.2: 계약 스펙, 만기 구조, 거래 및 정산 시스템

LO 38.c: 현금배당 및 주식분할이 옵션 계약에 미치는 영향

1. 옵션 만기 구조: 사이클과 "3번째 금요일" 규칙

거래소에 상장되는 옵션은 만기일이 무한히 열려 있는 것이 아니라, 만기 사이클(Maturity Cycle)에 따라 체계적으로 관리됩니다. CBOE를 기준으로 세 가지 사이클이 존재합니다:

사이클	만기월
January Cycle	1월, 4월, 7월, 10월
February Cycle	2월, 5월, 8월, 11월
March Cycle	3월, 6월, 9월, 12월

표준 옵션의 실제 만기일은 해당 만기월의 3번째 금요일(Third Friday)입니다. 시장에서 동시에 거래되는 만기 조합은 "당월 + 익월 + 사이클 내 다음 두 달"의 형태로 운영됩니다.

예시: March Cycle인 Intel의 만기 조합

9월 초(3번째 금요일 이전): 9월, 10월, 12월, 3월 만기 옵션이 거래

9월 3번째 금요일 이후: 10월, 11월, 12월, 3월 만기 옵션이 거래

이 규칙의 목적은 유동성을 특정 만기에 집중시켜 거래 효율성을 높이는 것입니다.

표준 만기 외에도 특수 만기 옵션이 존재합니다:

유형	영문	만기 특징
위클리스	Weeklys	매주 금요일 만기 (단, 3번째 금요일 제외). 단기 거래에 활용
장기 옵션	LEAPS (Long-Term Equity Anticipation Securities)	1년~3년의 장기 만기. 매년 1월 3번째 금요일에 만기

시험 함정 주의: LEAPS는 1월(January)에 만기됩니다. "12월에 만기된다"는 선지가 자주 출제되니 주의하십시오.

2. 행사가격(Strike Price) 간격과 계약 분류

행사가격의 간격은 기초주식의 가격 수준에 따라 달라집니다. 저가주일수록 작은 가격 변동이 상대적으로 큰 의미를 가지므로, 행사가격 간격을 더 촘촘하게 설정합니다.

주가 범위	행사가격 간격
$5 ~ $25	$2.50
$25 ~ $200	$5.00
$200 이상	$10.00

거래소는 처음에 현재 주가에 가장 가까운 세 개의 행사가격만 제공하고, 주가가 움직이면 필요에 따라 추가 행사가격이 신설됩니다. 결과적으로 하나의 기초자산에 대해 매우 많은 수의 옵션 계약이 존재하게 될 수 있습니다.

옵션 계약 분류 용어

클래스(Class): 같은 기초자산에 대한 같은 유형의 옵션 전체 묶음입니다. 예를 들어, "Intel 콜 옵션 전체" 또는 "Intel 풋 옵션 전체"가 각각 하나의 클래스입니다.

시리즈(Series): 같은 클래스 내에서 만기일과 행사가격까지 동일한 "정확히 같은 계약" 단위입니다. 예를 들어, "2025년 9월 만기, 행사가 $50인 Intel 풋 옵션"이 하나의 시리즈입니다.

3. 비표준 옵션 상품: FLEX, Asian, Cliquet

거래소에서는 표준화된 옵션 외에 비표준 옵션 상품도 거래됩니다. 시험에서는 각 상품의 정의와 핵심 특징을 구분하는 수준의 문제가 출제됩니다.

상품	영문	핵심 특징
FLEX 옵션	Flexible Exchange Options	거래소에서 거래되지만, 행사가격/만기일/행사유형(유럽형 등) 등 일부 조건을 맞춤형으로 변경 가능. OTC 옵션과의 경쟁을 위해 개발됨. 최소 거래 단위: 일반적으로 100계약
아시안 옵션	Asian Options	옵션 기간 동안의 기초자산 평균 가격을 기준으로 Payoff 계산. 가격 조작 리스크를 줄이는 효과
클리켓 옵션	Cliquet Options	월별 수익률에 상한(Cap)을 적용한 뒤 합산하여 Payoff 계산. 구조화 상품에서 자주 활용

4. 현금배당과 주식분할의 옵션 계약 조정

이 주제는 시험에서 문장형 함정이 매우 빈번하게 출제되는 영역입니다. 핵심은 "거래소가 무엇을 조정해 주고, 무엇을 조정하지 않는가"를 정확히 구분하는 것입니다.

(1) 현금배당(Cash Dividend): 조정하지 않음

기업이 현금배당을 지급한다고 해서 거래소가 옵션의 행사가격이나 계약 수량을 기계적으로 조정하는 일은 일반적으로 없습니다. 배당락(Ex-Dividend Date)으로 인해 주가가 하락하는 효과는 옵션 가격(프리미엄) 자체에 시장 메커니즘을 통해 반영됩니다. 이 논리는 뒤의 Reading 39와 옵션 가격결정 모형에서 공식적으로 다루게 됩니다.

(2) 주식분할(Stock Split): 조정함

주식분할은 기업 가치가 변한 것이 아니라, 단순히 주가와 발행주식 수가 기계적으로 변하는 사건입니다. 따라서 옵션 계약을 조정하여 보유자의 경제적 포지션이 변하지 않도록 합니다.

b-for-a 주식분할 시 옵션 조정 공식

$$\text{새 행사가격} = X \times \frac{a}{b}$$ $$\text{새 계약 수량} = \text{기존 수량} \times \frac{b}{a}$$

예시: 2-for-1 주식분할

투자자가 행사가격 $100인 콜 옵션 1계약(100주)을 보유하고 있습니다. 기초주식이 2-for-1 분할을 실시하면:

새 행사가격: \(\$100 \times \frac{1}{2} = \$50\)

새 계약 수량: \(100 \times \frac{2}{1} = 200\)주 (즉, 2계약)

검증: 분할 전 포지션의 경제가치 = $100 × 100주 = $10,000 (행사가 기준)

분할 후 포지션의 경제가치 = $50 × 200주 = $10,000 (동일)

예시: 4-for-1 주식분할

행사가격 $100인 옵션을 1계약 보유 중, 4-for-1 분할이 발생하면:

새 행사가격: \(\$100 \times \frac{1}{4} = \$25\)

새 계약 수량: \(100 \times 4 = 400\)주 (4계약)

(3) 주식배당(Stock Dividend): 주식분할과 동일한 방식으로 처리

주식배당은 본질적으로 주식분할과 같은 성격입니다. 예를 들어, 25% 주식배당은 5-for-4 분할과 동일하게 취급됩니다.

예시: 25% 주식배당

행사가격 $100인 옵션을 보유 중, 25% 주식배당이 지급되면 (= 5-for-4 분할):

새 행사가격: \(\$100 \times \frac{4}{5} = \$80\)

새 계약 수량: \(100 \times \frac{5}{4} = 125\)주

계약 조정 핵심 요약

이벤트	옵션 계약 조정 여부	근거
현금배당 (Cash Dividend)	조정하지 않음	배당 효과는 옵션 프리미엄에 시장에서 반영
주식분할 (Stock Split)	조정함	기업 가치 불변, 기계적 수량/가격 변환이므로 경제적 가치 보존 필요
주식배당 (Stock Dividend)	조정함	주식분할과 동일한 성격으로 처리

시험 단골 함정: "옵션은 현금배당과 주식배당 모두에 대해 조정된다"는 선지가 출제되면 오답입니다. 현금배당에는 조정하지 않습니다. 반드시 구분하십시오.

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LO 38.d: 수수료, 증거금, 행사 절차 및 거래 특성

1. 옵션 호가(Quote)와 실제 계약 금액

주식 옵션의 호가는 주당(Per Share) 기준으로 표시됩니다. 그러나 1계약은 100주를 대표하므로, 실제 계약 매수에 필요한 금액은 호가에 100을 곱한 값입니다. 이 변환을 놓치면 손익 계산이 통째로 100배 틀어지므로 반드시 주의해야 합니다.

실제 계약 금액

$$\text{Contract Cost} = \text{Option Quote (per share)} \times 100$$

예시: 계약 금액 계산

옵션 호가가 $2.75라면, 1계약의 실제 비용은:

$$\$2.75 \times 100 = \$275.00$$

2. 유동성 공급과 미결제약정(Open Interest)

거래소 옵션 시장에서 유동성은 마켓메이커(Market Maker)가 매수호가(Bid)와 매도호가(Ask/Offer)를 지속적으로 제시함으로써 공급됩니다. 마켓메이커는 bid-offer 스프레드를 통해 수익을 얻으며, 시장의 원활한 거래를 보장하는 역할을 합니다. 플로어 브로커(Floor Broker)는 특정 증권사를 대표하여 일반 투자자의 주문을 체결하고, 주문장 담당관(Order Book Official)은 지정가 주문(Limit Order)을 관리합니다.

시험에서 자주 출제되는 개념이 미결제약정(Open Interest)입니다. 이는 현재 시장에 열려 있는(청산되지 않은) 계약의 총 수를 의미합니다.

Open Interest 변동 규칙

거래 유형	Open Interest 변동
새로운 포지션 개설 (신규 매수자 + 신규 매도자)	+1 증가
상쇄거래 (Offsetting Trade): 기존 롱이 매도 또는 기존 숏이 매수	변동 없음 또는 감소
행사(Exercise) 발생	-1 감소 (계약 소멸)

3. 포지션 한도(Position Limit)와 행사 한도(Exercise Limit)

거래소는 특정 참가자가 한 종목에 대해 과도한 옵션 포지션을 보유하여 시장을 조작하는 것을 방지하기 위해 한도를 설정합니다.

포지션 한도(Position Limit): 한 투자자가 특정 종목에 대해 보유할 수 있는 최대 옵션 계약 수입니다. 여기서 중요한 점은 숏 콜(Short Call)과 롱 풋(Long Put)이 같은 방향의 포지션으로 간주된다는 것입니다. 두 포지션 모두 기초자산 가격 하락에 베팅하는 구조이기 때문입니다.

행사 한도(Exercise Limit): 연속 5영업일 동안 행사할 수 있는 최대 옵션 계약 수로, 통상 포지션 한도와 동일한 수준으로 설정됩니다.

시험 함정 주의: "포지션 한도가 행사 한도보다 크다(Position limits usually exceed exercise limits)"는 오답입니다. 두 한도는 일반적으로 동일합니다.

4. 수수료(Commission)와 스프레드 비용

옵션 투자에서 수수료는 실현 손익을 크게 좌우할 수 있습니다. 브로커의 수수료 체계는 일반적으로 "고정 금액 + 거래금액의 일정 비율" 구조이며, 할인 브로커(Discount Broker)와 풀서비스 브로커(Full-Service Broker)에 따라 수수료 수준이 다릅니다.

수수료가 발생하는 시점은 옵션 매수/매도 시점뿐만 아니라, 옵션을 행사할 때(주식 인도 비용)와 인도받은 주식을 매도할 때(주식 매매 비용)에도 추가로 발생합니다. 이 때문에 최종 순이익이 기대보다 크게 줄어들 수 있습니다.

예시: 수수료가 손익에 미치는 영향

투자자가 행사가격 $260인 콜 옵션 1계약을 매수합니다. 옵션 가격은 $10이고, 현재 주가는 $245입니다. 할인 브로커의 수수료 체계는 고정 $30 + 거래금액의 0.8%(최대 계약당 $35)이며, 행사 비용과 주식 매도 비용은 각각 거래금액의 1%입니다.

(1) 초기 수수료:

계약 비용 = $10 × 100 = $1,000

계산된 수수료 = $30 + ($1,000 × 0.8%) = $38

최대 계약당 수수료 $35를 초과하므로, 실제 부과 수수료 = $35

(2) 주가가 $280으로 상승 시 순이익:

총이익(Gross Profit) = ($280 - $260) × 100 = $2,000

행사 및 매도 수수료 = 1% × 2 × $280 × 100 = $560

총 수수료 = $35 + $560 = $595

순이익 = $2,000 - $1,000 - $595 = $405

또 하나의 숨은 비용이 bid-ask 스프레드(Bid-Offer Spread)입니다. 교재는 스프레드 비용을 "스프레드의 50%"로 추정하는 실무적 접근을 소개합니다.

예시: Bid-Ask 스프레드 비용

매수호가(Bid) = $12.00, 매도호가(Offer) = $12.20인 경우:

스프레드 비용 = ($12.20 - $12.00) × 50% = $0.10 per contract

이 비용은 옵션 매수자와 매도자 모두에게 적용되며, 주식 거래에도 마찬가지입니다.

핵심 시사점: 수수료와 스프레드 비용을 고려하면, 내가격(ITM) 옵션을 굳이 행사하여 주식을 인도받고 다시 매도하는 것보다, 옵션 자체를 시장에서 매도하는 것이 비용 측면에서 더 유리할 수 있습니다. 이는 시험에서 직접적으로 묻기보다는 사례 해석에서 뉘앙스로 등장하는 포인트입니다.

5. 증거금(Margin) 규칙

옵션 매수자와 매도자에 적용되는 증거금 규칙은 근본적으로 다릅니다. 이는 두 포지션의 리스크 프로파일이 비대칭이기 때문입니다.

(1) 옵션 매수자(Long Position)의 증거금

옵션 매수자의 최대 손실은 프리미엄으로 제한되므로, 증거금 규칙이 상대적으로 단순합니다. 그러나 중요한 제한이 있습니다:

만기 9개월 이하 옵션: 마진 매수(Margin Purchase) 불가, 전액 현금 지불 필요. 옵션의 레버리지가 이미 높으므로 추가 차입을 통한 레버리지 확대를 방지하기 위함입니다.

만기 9개월 초과 옵션: 옵션 가치의 최대 25%까지 차입 가능합니다.

(2) 옵션 매도자(Writer)의 증거금

옵션 매도자는 잠재 손실이 매우 클 수 있으므로, 반드시 마진 계좌(Margin Account)를 보유해야 합니다.

매도 유형	영문	증거금 요구	리스크 수준
무담보 콜 매도	Uncovered (Naked) Call Writing	프리미엄 + 기초자산 가격의 일정 비율	매우 높음 (이론적 무한 손실)
담보 콜 매도	Covered Call Writing	증거금 불필요	낮음 (기초자산 보유로 이행 보장)

무담보 콜 매도(Uncovered Call)는 기초자산을 보유하지 않은 상태에서 콜 옵션을 파는 것으로, 기초자산 가격이 무한히 상승할 수 있기 때문에 가장 위험한 포지션 중 하나입니다. 반면 담보 콜 매도(Covered Call)는 이미 기초자산을 보유하고 있어 행사 시 보유 주식을 인도하면 되므로, 실질적인 디폴트 리스크가 거의 없어 증거금이 요구되지 않습니다.

시험 포인트: "커버드 콜 매도(Covered Call Writing)는 마진이 필요하지 않다"는 정답 선지로 자주 등장합니다.

6. OCC(Options Clearing Corporation): 디폴트 리스크의 제거

거래소 옵션이 OTC 옵션과 구별되는 가장 큰 장점은 이행 안정성(디폴트 리스크의 실질적 제거)입니다. 그 중심에 OCC(Options Clearing Corporation)가 있습니다.

OCC는 선물 시장의 청산소(Clearinghouse)와 유사한 역할을 수행합니다. 모든 거래소 옵션 거래의 중앙거래상대방(Central Counterparty) 역할을 하며, 매수자와 매도자 사이에 개입하여 계약 이행을 보증합니다. 모든 포지션을 기록하고 관리하며, 거래 당사자 중 한쪽이 의무를 이행하지 못하더라도 OCC가 대신 이행합니다.

OCC의 리스크 관리 메커니즘

클리어링 멤버(Clearing Member) 제도: 모든 거래는 OCC의 클리어링 멤버를 통해 청산되어야 합니다. 비회원 브로커는 반드시 클리어링 멤버에게 연락하여 거래를 청산해야 합니다.

자본 요건: OCC 회원은 순자본 요건(Net Capital Requirements)을 충족해야 합니다.

비상 기금(Emergency Fund): 회원들이 공동으로 자금을 조성하며, 회원 디폴트 시 이 기금이 활용됩니다.

증거금 요구: OCC는 옵션 매도자(Writer)에게 증거금 납부를 요구하고, 옵션 매수자에게는 옵션 매수 다음 영업일 오전까지 자금을 예치하도록 요구합니다.

결론적으로: 거래소 옵션은 OCC 덕분에 디폴트 리스크가 사실상 없습니다. 반면 OTC 옵션은 중앙 청산 기관이 없으므로 디폴트 리스크가 존재합니다. 이 차이는 시험에서 매우 자주 출제됩니다.

7. 행사(Exercise) 절차와 만기 처리

미국형 옵션의 경우, 보유자는 만기 전에도 행사를 결정할 수 있습니다. 행사 절차는 다음과 같이 진행됩니다:

옵션 행사 절차 (미국형 기준)

단계	내용
Step 1	옵션 보유자가 브로커에게 행사 의사를 통보
Step 2	브로커가 해당 클리어링 멤버에게 연락
Step 3	클리어링 멤버가 OCC에 행사 주문(Exercise Order) 제출
Step 4	OCC가 행사 주문을 다른 클리어링 멤버와 매칭, 해당 멤버가 옵션 매도자(Writer)를 지정
Step 5	지정된 매도자가 행사가격에 기초자산을 매도(콜) 또는 매수(풋). 행사 주문 수령 후 3영업일 후 결제

행사가 발생하면 해당 계약은 소멸하므로 미결제약정(Open Interest)이 1만큼 감소합니다.

만기일에는 거래비용을 감안하더라도 내가격(ITM)인 미행사 옵션들이 브로커에 의해 자동으로 행사 처리될 수 있습니다. 반대로, 내가격이지만 거래비용이 행사 이득을 초과하는 경우에는 행사하지 않는 것이 합리적입니다. 이 예외적 상황을 이해하고 있으면 시험에서 관련 사례 해석이 수월해집니다.

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LO 38.e: 옵션과 유사한 증권(Option-Like Securities)

Reading 38은 옵션이 거래소에서 거래되는 표준화된 상품만이 아니라, 다양한 형태로 경제적 옵션 구조를 내포한 증권이 존재함을 보여줍니다. 시험에서는 각 증권의 정의, 핵심 특징, 그리고 표준 옵션과의 차이점을 구분하는 수준의 문제가 출제됩니다. 공통적인 특징은 이 증권들이 거래소가 아닌 금융기관이나 기업이 직접 발행한다는 점입니다.

1. 워런트 (Warrants)

워런트는 콜 옵션과 유사한 구조를 가지고 있지만, 기업이 직접 발행한다는 점에서 근본적인 차이가 있습니다. 기업이 채권 발행을 더 매력적으로 만들기 위해(예: 주식 상승에 따른 이득 가능성 제공) 워런트를 함께 발행하는 경우가 많습니다. 워런트는 발행 후 일정 시점부터 채권과 분리되어 독립적으로 거래될 수 있습니다.

콜 옵션과 가장 중요한 차이는 행사 시 기업이 신주를 발행할 수 있다는 점입니다. 즉, 워런트 보유자가 행사가격에 주식을 매수하면 기업은 새로운 주식을 발행하여 인도합니다. 이 과정에서 기존 주주의 지분이 희석(Dilution)될 수 있습니다. 반면 일반 콜 옵션의 행사는 기존에 유통되는 주식의 이전이므로 발행주식 수에 영향을 주지 않습니다.

2. 임직원 스톡옵션 (Employee Stock Options, ESO)

임직원 스톡옵션은 직원 보상(Incentive) 목적으로 기업이 직접 발행하는 옵션입니다. 주가가 행사가격을 초과하면 직원이 이득을 얻는 콜 옵션 구조입니다. 워런트와 마찬가지로 행사 시 신주 발행이 일어날 수 있습니다.

ESO의 핵심 특징은 다음과 같습니다:

베스팅 기간(Vesting Period): 옵션 부여 후 일정 기간 동안 행사가 불가능합니다. 이 기간 동안 직원이 퇴사하면 옵션이 소멸(Forfeited)됩니다. 이는 직원의 근속을 유도하기 위한 장치입니다.

양도 불가(Non-Transferable): ESO는 제3자에게 양도할 수 없습니다. 이것이 거래소에서 자유롭게 매매되는 일반 옵션과의 결정적 차이입니다.

3. 전환사채 (Convertible Bonds)

전환사채는 채권에 "주식으로 전환할 수 있는 권리"가 내장된 증권입니다. 채권 보유자는 사전에 정해진 비율에 따라 채권을 발행 기업의 보통주로 교환할 옵션을 가집니다.

전환이 실행되면 두 가지 효과가 동시에 발생합니다: 첫째, 신주가 발행되어 발행주식수가 증가합니다. 둘째, 교환된 채권만큼 기업의 부채가 소멸합니다. 이 구조는 투자자에게 채권의 안정성과 주식의 상승 잠재력을 동시에 제공하므로, 기업 입장에서는 낮은 표면이자율로 자금을 조달할 수 있는 장점이 있습니다.

증권	발행 주체	유사 옵션 유형	행사 시 특징	양도 가능 여부
워런트	기업	콜 옵션	신주 발행, 지분 희석 가능	가능 (분리 후)
임직원 스톡옵션	기업	콜 옵션	신주 발행 가능, 베스팅 조건	불가
전환사채	기업	콜 옵션 내장	주식수 증가 + 부채 소멸	가능 (채권으로서)

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MODULE QUIZ

Module Quiz 38.1

문제 1. 옵션 호가가 $2.75일 때, 잠재적 매수자가 1계약을 매수하는 데 드는 비용에 가장 가까운 것은?

A. $0.275
B. $2.75
C. $275.00
D. $2,750.00

문제 2. 다음 중 옵션에 관한 설명으로 올바른 것은?

A. 주식 옵션은 일반적으로 미국형(American-style) 옵션이다.
B. 모든 옵션은 만기월의 세 번째 수요일에 만기된다.
C. 미국형 옵션은 유럽형 옵션보다 가치가 낮다.
D. 지수 옵션은 일반적으로 미국형 옵션이며 현금결제된다.

Module Quiz 38.2

문제 1. 투자자가 현재 행사가격 $100인 주식 옵션을 보유하고 있습니다. 해당 주식이 4-for-1 분할을 실시하면, 새로운 행사가격은?

A. $20
B. $25
C. $50
D. $100

문제 2. (문제 1과 동일 상황) 4-for-1 분할 후 투자자가 보유하는 옵션 계약 수는?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

문제 3. 다음 중 옵션에 관한 설명으로 올바른 것은?

A. 포지션 한도는 일반적으로 행사 한도를 초과한다.
B. 커버드 콜 매도(Covered Call Writing)는 마진이 필요하지 않다.
C. 옵션은 현금배당과 주식배당 모두에 대해 조정된다.
D. LEAPS는 만기 1년 이상의 장기 옵션으로 매년 12월에 만기된다.

정답 및 해설

문제	정답	해설
38.1-1	C	옵션 호가는 주당(per share) 기준이며, 1계약은 100주를 대표합니다. 따라서 실제 비용은 $2.75 × 100 = $275.00입니다.
38.1-2	A	주식 옵션은 일반적으로 거래소에서 거래되는 미국형(American-style) 옵션입니다. 옵션은 세 번째 금요일에 만기됩니다(수요일이 아님). 미국형은 유럽형보다 같거나 더 비쌉니다(더 싸지 않음). 지수 옵션은 일반적으로 유럽형(미국형이 아님)이며 현금결제됩니다.
38.2-1	B	4-for-1 분할 시 행사가격 = $100 × (1/4) = $25
38.2-2	D	4-for-1 분할 시 계약 수량 = 1 × 4 = 4계약
38.2-3	B	커버드 콜 매도는 기초자산을 보유한 상태에서 콜을 매도하는 것이므로, 디폴트 리스크가 거의 없어 마진이 필요하지 않습니다. 포지션 한도와 행사 한도는 일반적으로 동일합니다. 옵션은 주식배당에는 조정되지만 현금배당에는 조정되지 않습니다. LEAPS는 1월에 만기됩니다(12월이 아님).

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KEY CONCEPTS (핵심 개념 정리)

LO 38.a 핵심

• 미국형 옵션: 만기일까지 언제든지 행사 가능. 거래소 거래 옵션의 대부분을 차지
• 유럽형 옵션: 만기일에만 행사 가능. OTC 옵션 및 지수 옵션에 다수
• 동일 조건이면 미국형 가치 ≥ 유럽형 가치 (추가 유연성의 대가)
• 거래소 거래 옵션의 기초자산: 개별주식, 주가지수, ETF
• 머니니스: 콜은 S > X이면 ITM, 풋은 S < X이면 ITM

LO 38.b 핵심

• 콜 옵션: 기초자산을 행사가격에 매수할 권리, 풋 옵션: 기초자산을 행사가격에 매도할 권리
• 옵션 매수자는 권리, 매도자는 의무를 부담 (비대칭 구조)
• Payoff는 프리미엄을 포함하지 않은 만기 행사가치, Profit은 프리미엄을 차감한 실제 손익
• 콜 Payoff = max(0, S_T - X), 풋 Payoff = max(0, X - S_T)
• 주식 옵션은 미국형/실물인도, 지수 옵션은 유럽형/현금결제, ETF 옵션은 미국형/실물인도

LO 38.c 핵심

• 현금배당: 옵션 계약 조정 하지 않음 (배당 효과는 프리미엄에 시장에서 반영)
• 주식분할: 행사가격과 계약 수량을 조정하여 경제적 가치 보존
• 주식배당: 주식분할과 동일한 방식으로 처리 (예: 25% 주식배당 = 5-for-4 분할)
• b-for-a 분할: 새 행사가 = X × (a/b), 새 수량 = 기존 × (b/a)

LO 38.d 핵심

• 포지션 한도와 행사 한도: 시장조작 방지 목적, 일반적으로 두 한도는 동일
• 만기 9개월 이하 옵션: 마진 매수 불가, 전액 현금 지불
• 만기 9개월 초과 옵션: 옵션 가치의 최대 25%까지 차입 가능
• 옵션 매도자: 반드시 마진 계좌 필요. 커버드 콜은 예외(마진 불필요)
• 수수료 체계: 고정 금액 + 거래금액 비율. ITM 옵션은 행사보다 매도가 유리할 수 있음
• OCC: 거래소 옵션의 계약이행 보증, 디폴트 리스크 실질적 제거. OTC는 디폴트 리스크 존재
• 행사 시 Open Interest 감소. 만기 시 거래비용 후에도 ITM인 옵션은 브로커가 자동 행사

LO 38.e 핵심

• 워런트, 임직원 스톡옵션, 전환사채는 옵션과 유사한 증권이나, 금융기관 또는 기업이 발행
• 워런트: 콜 옵션 유사, 행사 시 신주 발행 가능 → 지분 희석
• ESO: 직원 보상 목적, 베스팅 기간 존재, 양도 불가
• 전환사채: 채권 + 주식전환 옵션 내장, 행사 시 주식수 증가 + 부채 소멸

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시험 대비 한 줄 암기 체크리스트

주제	암기 포인트
옵션의 본질	매수자 = 권리(프리미엄 지불), 매도자 = 의무(프리미엄 수취), 비대칭 손익
콜 Payoff	\(\max(0, S_T - X)\), 매도자는 부호 반대
풋 Payoff	\(\max(0, X - S_T)\), 매도자는 부호 반대
Payoff vs Profit	Payoff에는 프리미엄 미포함, Profit = Payoff - Premium
콜 손익분기점	\(S_T = X + C_0\)
풋 손익분기점	\(S_T = X - P_0\)
머니니스 (콜)	ITM: \(S > X\), OTM: \(S < X\)
머니니스 (풋)	ITM: \(S < X\), OTM: \(S > X\) (콜과 반대!)
미국형 vs 유럽형	미국형: 언제든 행사, 유럽형: 만기일만. 미국형 ≥ 유럽형 가치
주식 옵션	미국형, 실물인도, 1계약 = 100주, 호가 × 100 = 계약금액
지수 옵션	유럽형, 현금결제, Payoff = (Index - X) × 승수
ETF 옵션	미국형, 실물인도 (지수 옵션과 결제 방식이 다름!)
현금배당	옵션 계약 조정하지 않음
주식분할/주식배당	옵션 계약 조정함 (행사가 × a/b, 수량 × b/a)
만기일	만기월의 3번째 금요일
LEAPS 만기	1월 3번째 금요일 (12월이 아님!)
포지션 한도 vs 행사 한도	일반적으로 동일 (초과하지 않음)
9개월 이하 옵션	마진 매수 불가, 전액 현금 지불
커버드 콜 매도	마진 불필요 (기초자산 보유로 이행 보장)
OCC 역할	거래소 옵션 디폴트 리스크 실질적 제거. OTC는 디폴트 리스크 존재
행사 시 Open Interest	감소 (계약 소멸)
워런트 vs 콜 옵션	워런트: 기업 발행, 행사 시 신주 발행(지분 희석)
ESO 핵심 제한	베스팅 기간, 양도 불가
전환사채	행사 시 주식수 증가 + 부채 소멸

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